古典時期的幾大學派

　　古典時期數學成就的精華是Euclid的《原本》和Apollonius的《圓錐曲線》（Conic Sections），為領略這些著作，須對當時數學的本質所產生的巨大變革以及希臘人所面對和所解決的問題有所了解。此外，從這些精心撰述的著作中，我們看不出此前三百年間數學上的創造性工作，或此後數學史上關係重大的一些問題。古典希臘數學是在先後相繼的幾個中心地點發展起來的，每處都在前人工作的基礎上進行添加。在每個中心地點，總有無正式組織的成群學者在一兩個偉大學者領導下開始活動。這類組織在現代也是習見的，它之所以存在也是可以理解的。今日，當一位大學者住在某一處時，其他學者就接踵而來，向大師學習。

　　第一個學派是愛奧尼亞學派，是米利都地方的Thales（約公元前640-前546）創立的。我們並不知道Thales授徒講業的全部情況，但肯定知道哲學家Anaximander（約公元前610-前547）和Anaximenes（約公元前550-前480）是他的學生，Anaxagoras（約公元前500-前428）是屬於這學派，Pythagoras（約公元前585-前500）據信也是跟Thales學過數學的。其後Pythagoras在意大利南部形成他自己的學派。在欲元前６世紀末之際，愛奧尼亞地區科勒芬（Colophon）城的Xenophanes遷居到西西里，在那裡建立一個中心，屬於這學派的有哲學家Parmenides（公元前５世紀）和Zeno（公元前５世紀。這兩個住在意大利南部埃利亞（Elea），學派也隨之遷到那裡，因此這群學者就叫埃利亞學派。自公元前５世紀起進行學術活動的詭辯學派（Sophists）則主要集中在雅典。最出名的學派是Plato（公元前427-前347）在雅典的學院派（Academy Aristotle）就是那裡的一個學生。學院派在希臘思想史上無與倫比的重要性。它的學生和學友是當時最偉大的哲學家、數學家和天文學家；甚至在數學方面的領先地位轉移到亞歷山大之後，這一學派仍在哲學上保持其領先的地位，Eudoxus（約公元前408-前355）的數學知識主要是從西西里太兰吐姆（Tarentum）地方的Archytas學來的，之後他在小亞鈿亞北部的城市基齊庫斯（Cyzicus）成立了他自己的學派。Aristotle離開Plato的學院之後在雅典成立另一學派　—　學園學派（Lyceum）。學園學派通常是稱為慢步學派（Peripatetic school）。並不是古典時期的所有大數學家必定都屬於某一學派，不過為敘述連貫起見，我們有時把某人的著作同某一學派結合起來對論，雖然那人同該學派的聯系並不密切。

　　　　以上資料摘自：　　莫里斯、克萊因著 —《古今數學思想》